如果抛物线y=a1x^2+b1x+c1与y=a2x^2+b2x+c2关于原点成中心对称图形，它们的系数有什么关系？证明你的猜想

解：因为抛物线y=a1x^2+b1x+c1与y=a2x^2+b2x+c2关于原点成中心对称图形。
所以可以将这两个抛物线看成一个奇函数的全图象
则令其为F（x)=ax^2+bx+c
因为是奇函数
所以F（-x）=-F(x)
即-a1x^2-b1x-c1==a2（-x)^2+b2(-x）+c2
-a1x^2-b1x-c1==a2x^2-b2x+c2
所以a1=-a2
b1=b2
c1=c2

c1=c2
yes